MATERIAL DE 2DO FIMA

Teorema Fundamental de la numeración

Sistema decimal.

Por ejemplo, el número 1492,36 en decimal, puede expresarse como:

Sistema binario.

Ejemplo:

• El número está formado por un solo símbolo repetido tres veces. No obstante, cada uno de esos símbolos tiene un valor diferente, que depende de la posición que ocupa en el número. Así:

.

Sistema hexadecimal
El sistema numérico hexadecimal o sistema hexadecimal (Hex,) es un sistema de numeración que emplea 16 símbolos. 

Se debe notar que A = 10, B = 11, C = 12, D = 13, E = 14 y F = 15.

Como en cualquier sistema de numeración posicional, el valor numérico de cada dígito es alterado dependiendo de su posición en la cadena de dígitos, quedando multiplicado por una cierta potencia de la base del sistema, que en este caso es 16.

Por ejemplo:

3E0A₁₆ = 3×16³ + E×16² + 0×16¹ + A×16⁰ = 3×4096 + 14×256 + 0×16 + 10×1 = 15882₁₀

CONVERSIONES

Decimal a binario

Se divide el número del sistema decimal entre 2, cuyo resultado entero se vuelve a dividir entre 2, y así sucesivamente hasta el número a dividir sea 1 finaliza la división.

Ejemplo

Transformar el número decimal 100 en binario.

Comprobar si 131₁₀ se escribe 10000011₂, aplicando el método anterior

Otra forma de conversión consiste en un método parecido a la factorización en números primos.

Ejemplo

100|0

 50|0

 25|1   --> 1, 25-1=24 y seguimos dividiendo por 2

 12|0

  6|0

  3|1

  1|1   -->   

Existe un último método denominado de distribución.